Определим дискриминант, ради дальнейшей проверки уравнения на решаемость среди действительных чисел. D=(a-1)²+8a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1 a²+6a+1 ≥ 0 D/4=9-1=8 a₁=-3+√8 a₂=-3-√8 a∈(-∞; -3-√8)∪(-3+√8 ; ∞)
Вернемся к изначальному уравнению. По теореме Виета сумма корней равна: -(a-1)=1-a Следовательно приравниваем ее к нужному значению 1-a=9 a=-8 Данное значение входит к допустимым значениям, следовательно, оно верное.
Answers & Comments
Определим дискриминант, ради дальнейшей проверки уравнения на решаемость среди действительных чисел.
D=(a-1)²+8a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1
a²+6a+1 ≥ 0
D/4=9-1=8
a₁=-3+√8
a₂=-3-√8
a∈(-∞; -3-√8)∪(-3+√8 ; ∞)
Вернемся к изначальному уравнению. По теореме Виета сумма корней равна:
-(a-1)=1-a
Следовательно приравниваем ее к нужному значению
1-a=9
a=-8
Данное значение входит к допустимым значениям, следовательно, оно верное.
Ответ: -8