Произведение цифр двузначного числа в два раза меньше самого числа. Найти это число, если сумма цифр искомого числа в два раза меньше произведения цифр этого числа.
Варианты ответов: A)36 B)24 C)48 D)12
Варианты ответов: A)36 B)24 C)48 D)12
Answers & Comments
Verified answer
Пусть число единиц будет х, а число десятков y , тогда из условия задания можно записать2x*y=x+10y (1)
2(x+y)=x*y (2)
(2) --->(1)
4x+4y=x+10y ⇒ 3x=6y ⇒ x=2y
Подставим вместо x в (2), получаем
2(3y)=2y² ⇒ 2y²-6y=0 ⇒ 2y(y-3)=0 ⇒ y=0 (не подходит, потому что число двузначное, а значит кол-во десятков ≥1) и y=3; x=6
То есть число 36 Ответ: А)
Verified answer
Двузначное число можно записать так:Тогда если цифры искомого числа обозначить a и b, тогда произведение цифр ab будет в 2 раза меньше самого числа
Сумма цифр искомого числа равна (a+b) в 2 раза меньше произведения этих цифр ab , значит произведение ab в 2 раза больше суммы ( a+b):
Вариант (0,0) не подходит по смыслу, подходит (3,6).
Ответ: число 36 .