ПРОШУ ПОМГИТЕ. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ!
Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогресси равна 15. Если от первых двух членов отнять по еденице, а к третьему члену прибавить еденицу то прогрессия станет геометрической. Найти сумму первых десяти членов Арифметической прогрессии.
Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогресси равна 15. Если от первых двух членов отнять по еденице, а к третьему члену прибавить еденицу то прогрессия станет геометрической. Найти сумму первых десяти членов Арифметической прогрессии.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
A1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=15⇒a1+d=5 ⇒ d=5-a1 (1)По свойству геом. прогрессии b2²=b1*b3:
(a2-1)²=(a1-1)(a3+1)
(a1+d-1)²=(a1-1)(a1+2d+1)
(a1+5-a1-1)²=(a1-1)(a1+10-2a1+1)
16=(a1-1)(11-a1)=11*a1-11-a1²+a1
a1²-12*a1+27=0 По т.Виета корни а1=3 и а1=9
d=5-3=2 или d=5-9=-4 не подходит так как прогрессия возрастающая
итак, a1=3 d=2
S10=(2a1+d*9)*10/2=(6+18)*5=24*5=120