ПРОШУ ПОМГИТЕ. КРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ! Сумма первых трех членов возрастающей ...

November 2021 1 16 Report

ПРОШУ ПОМГИТЕ. КРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ!
Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогресси равна 15. Если от первых двух членов отнять по еденице, а к третьему члену прибавить еденицу то прогрессия станет геометрической. Найти сумму первых десяти членов Арифметической прогрессии.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 15, значит:
$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=15
\\\
3a_1+3d=15
\\\
a_1+d=5
\\\
\Rightarrow d=5-a_1$

По свойству геометрической прогрессии $b_n^2=b_{n-1}b_{n+1}$ :
$(a_1+d-1)^2=(a_1-1)(a_1+2d+1)
\\\
(a_1+5-a_1-1)^2=(a_1-1)(a_1+2(5-a_1)+1)
\\\
4^2=(a_1-1)(a_1+10-2a_1+1)
\\\
16=(a_1-1)(11-a_1)
\\\
16=11a_1-11-a_1^2+a_1
\\\
a_1^2-12a_1+27=0
\\\
D_1=6^2-27=9
\\\
(a_1)_1=6+3=9 \Rightarrow d_1 \neq 5-9=-4\ \textless \ 0
\\\
(a_1)_2=6-3=3 \Rightarrow d_2=5-3=2$
Так как прогрессия возрастающая, то вариант с d=-4 не подходит.

Находим сумму первых 10 членов арифметической прогрессии:
$S_{n}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n
\\\
S_{10}= \frac{2a_1+9d}{2} \cdot 10=\frac{2\cdot 3+9\cdot2}{2} \cdot 10=120$

Ответ: 120

2 votes Thanks 4

30112000 спс

Answers & Comments

Verified answer

6-3x^3-14x+3. f'(x)=0 B) f(x)=xcosx. f'(2p)...

h1093507aaed14ddfdd8cf4f1ec4f44675 92521

2sos2p...

proshu ochen srochno geometricheskaya progressiya najti q esli b1 koren iz 3

pomogite pozhaluista geom progressiya najti znamenatel beskonechno ubyvayushej geom

proshu pomgite arifmeticheskaya progressiya summa pervyh treh chlenov vozrastayushej

pomogite pozhaluista arifmeticheskaya progressiya ot deleniya trinadcatyj chlena ari

olchen nuzhno podrobno k 30nomu rastvoru formalina massoj 200g dobavili eshe 100

ochen nuzhno zaranee blagodaryu nuzhno podrobno vychislite obem vozduha dlya szhig

nuzhno podrobnoe opisanie vsej zadachi vychislite kolichestvo veshestva i massu prod

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social