Решить неравенство Смотри фото. Created by ВладимирБ. algebra-ru

Решить неравенство Смотри фото...

ВладимирБ @ВладимирБ

July 2022 1 56 Report

Решить неравенство
Смотри фото

Answers & Comments

MizoriesKun

Verified answer

(х²-3х+3)⁴ˣ^³ ⁺⁵ˣ^² ≤ (х²-3х+3)²ˣ^³⁺¹⁸ˣ делим обе части на значение правой ,при

этом показатели степеней вычитаются

(х²-3х+3)⁴ˣ^³⁻²ˣ^³ ⁺⁵ˣ^² ⁻¹⁸ˣ  ≤ 1

(х²-3х+3)²ˣ^³⁺⁵ˣ^²⁻¹⁸ˣ  ≤ 1

(х²-3х+3)²ˣ^³⁺⁵ˣ^²⁻¹⁸ˣ  ≤ (х²-3х+3)⁰

х²-3х+3 > 0 при любом значении х

если х²-3х+3 ≥1 ⇒ 2x³+5x²-18 ≤ 0

х²-3х+3 ≤1 ⇒ 2x³+5x²-18 ≥ 0

1. х²-3х+3 ≥1

х²-3х+2 ≥ 0

  D=9-8=1

x=(3+1)/2=2

x=(3-1)/2=1

+ - +
______1_____2_________ x∈(-∞;1]∪[2;+∞)

2x³+5x²-18 ≤ 0

х(2х²+5х-18)≤0

х ≤0 ; 2х²+5х-18≥0 D=25+144=169 √D=13 x=(-5+13)/4= 2 , x=(-5-13)/4= - 4,5

+    - +
_____-4,5___________ 2_________ x∈(-∞;-4,5]∪[ 2; +∞)

объединяем с   x∈(-∞;1]∪[2;+∞)   ⇒ x∈ (-∞;-4,5]      (1)
или

х≥0 2х²+5х-18≤ 0 х∈ [-4,5; 2] ⇒ х∈ [0; 2]

объединяем с   x∈(-∞;1]∪[2;+∞)   ⇒ х∈ [0;1]∪ [2] (2)

объединяем (1) и (2) получили   x∈ (-∞;-4,5] ∪ [ 0; 1]∪ [2]

2) х²-3х+3 ≤1 2x³+5x²-18 ≥ 0

х²-3х+2 ≤0

x∈[1;2]

2x³ +5x²-18 ≥ 0

х (2х²+5х-18)≥ 0

x≥0 ;   2х²+5х+18≥0 x∈(-∞;-4,5]∪[2; +∞) ⇒  x∈[2; +∞)

объединяем с  x∈[1;2]  ⇒ x∈ [2] (3)

x≤ 0 ;   2х²+5х+18 ≤ 0 х∈[-4,5 ;2] ⇒х∈ [-4,5; 0]

объединяем с  x∈[1;2]  ⇒ х∈∅ (4)

объединяем (3)и (4)получили  x∈ [2 ]

Ответ   x∈(-∞;-4,5] ∪[ 0; 1] ∪ [2 ]

4 votes Thanks 50

Lord87 афигеть

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social