Xyy' = 1 - x^2 Делим на x yy' = (1 - x^2)/x Запишем y' как dy/dx y dy/dx = 1/x - x Переносим dx направо y dy = (1/x - x) dx Интегрируем y^2/2 = ln x - x^2/2 + C Умножаем все на 2 y^2 = 2ln x - x^2 + 2C 2С можно переписать как C1, это все равно константа. Извлекаем квадратный корень y = +-√(2ln x - x^2 + C1)
Answers & Comments
Verified answer
Xyy' = 1 - x^2Делим на x
yy' = (1 - x^2)/x
Запишем y' как dy/dx
y dy/dx = 1/x - x
Переносим dx направо
y dy = (1/x - x) dx
Интегрируем
y^2/2 = ln x - x^2/2 + C
Умножаем все на 2
y^2 = 2ln x - x^2 + 2C
2С можно переписать как C1, это все равно константа.
Извлекаем квадратный корень
y = +-√(2ln x - x^2 + C1)