Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Alasa
@Alasa
July 2022
1
36
Report
Решить задачу Коши для линейного ОДУ
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Удачник66
Verified answer
Xy' + y - e^x = 0; y(a) = b
Сначала решаем неоднородное уравнение 1 порядка.
Замена y(x) = u(x)*v(x); тогда y'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
x*(u'*v + u*v') + u*v - e^x = 0
x*v*u' + u*(x*v' + v) - e^x = 0
Приравняем скобку к 0
x*v' + v = 0
v' = dv/dx = -v/x
dv/v = -dx/x
ln v = -ln|x| = ln|1/x|
v = 1/x
Получаем уравнение
x*v*u' + u*0 = e^x
x*1/x*u' = e^x
u' = e^x
u = e^x + C
y(x) = u(x)*v(x) = (e^x + C)/x
Теперь решаем задачу Коши. Подставляем y(a) = b и находим С
b = (e^a + C)/a
C + e^a = ab
C = ab - e^a
y(x) = (e^x + ab - e^a)/x
2 votes
Thanks 1
More Questions From This User
See All
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Найти общее решение неоднородного ОДУ с постоянными коэффициентами второго поряд...
Answer
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Проинтегрировать однородное ОДУ...
Answer
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Найти общее решение однородного ОДУ с постоянными коэффициентами второго порядка...
Answer
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Выяснить, является ли функция решением дифференциального уравнения...
Answer
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Решить Оду первого порядка...
Answer
Alasa
July 2022 | 0 Ответы
Помогите решить систему ОДУ:...
Answer
Alasa
June 2022 | 0 Ответы
Решить уравнение Лагранжа...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "Решить задачу Коши для линейного ОДУ..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Xy' + y - e^x = 0; y(a) = bСначала решаем неоднородное уравнение 1 порядка.
Замена y(x) = u(x)*v(x); тогда y'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
x*(u'*v + u*v') + u*v - e^x = 0
x*v*u' + u*(x*v' + v) - e^x = 0
Приравняем скобку к 0
x*v' + v = 0
v' = dv/dx = -v/x
dv/v = -dx/x
ln v = -ln|x| = ln|1/x|
v = 1/x
Получаем уравнение
x*v*u' + u*0 = e^x
x*1/x*u' = e^x
u' = e^x
u = e^x + C
y(x) = u(x)*v(x) = (e^x + C)/x
Теперь решаем задачу Коши. Подставляем y(a) = b и находим С
b = (e^a + C)/a
C + e^a = ab
C = ab - e^a
y(x) = (e^x + ab - e^a)/x