ответ предоставлен на фото
(х²-3х-2)(х²-3х+1)<10
Делаем замену
х²-3х-2=t , тогда х²-3х+1= (х²-3х-2)+3 =t+3
t*(t+3)<10
t²+3t-10<0
D=9+40=49 √D=7
x₁=(-3+7)/2=2
x₂=(-3-7)/2= -5
++++ __ ++++
______-5______2_____
t∈(-5; 2)
Обратная замена :
х²-3х-2=-5
х²-3х+3=0
D=9-12= -3<0
решений нет
2) х²-3х-2= 2
х²-3х-4=0
D=9+16=25
x₁=(3+5)/2=4
x₂=(3-5)/2= -1
Ответ: x∈(-1; 4)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ответ предоставлен на фото
(х²-3х-2)(х²-3х+1)<10
Делаем замену
х²-3х-2=t , тогда х²-3х+1= (х²-3х-2)+3 =t+3
t*(t+3)<10
t²+3t-10<0
D=9+40=49 √D=7
x₁=(-3+7)/2=2
x₂=(-3-7)/2= -5
++++ __ ++++
______-5______2_____
t∈(-5; 2)
Обратная замена :
х²-3х-2=-5
х²-3х+3=0
D=9-12= -3<0
решений нет
2) х²-3х-2= 2
х²-3х-4=0
D=9+16=25
x₁=(3+5)/2=4
x₂=(3-5)/2= -1
Ответ: x∈(-1; 4)