ответ предоставлен на фото
Решаем используя замену
(х²+3х+1)(х²+3х+3)<35
х²+3х+1=t , тогда х²+3х+3=(х²+3х+1)+2= t+2
t*(t+2)<35
t²+2t-35<0
D=4+140=144 √D=12
t₁=(-2+12)/2=5
t₂=(-2-12)/2= -7
++++ __ ++++++
_______-7_________5_________
t∈(-7; 5)
Обратная замена :
1) х²+3х+1= 5
х²+3х-4=0
D=9+16=25
x₁=(-3+5)/2= 1
x₂=(-3-5)/2= -4
2) х²+3х+1= -7
х²+3х+8=0
D=9-32= -23 <0
решений нет
Ответ: х∈ (-4 ; 1)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ответ предоставлен на фото
Решаем используя замену
(х²+3х+1)(х²+3х+3)<35
х²+3х+1=t , тогда х²+3х+3=(х²+3х+1)+2= t+2
t*(t+2)<35
t²+2t-35<0
D=4+140=144 √D=12
t₁=(-2+12)/2=5
t₂=(-2-12)/2= -7
++++ __ ++++++
_______-7_________5_________
t∈(-7; 5)
Обратная замена :
1) х²+3х+1= 5
х²+3х-4=0
D=9+16=25
x₁=(-3+5)/2= 1
x₂=(-3-5)/2= -4
2) х²+3х+1= -7
х²+3х+8=0
D=9-32= -23 <0
решений нет
Ответ: х∈ (-4 ; 1)