Решите пожалуйста второе задание.. Created by ElskerNorge. algebra-ru

Квадратичная функция, график - парабола.Так как , ветви направлены вниз.Построение:Шаг 1. Ищем вершину графика.Шаг 2. Строим график по точкам, от вершины.Анализируя график, легко увидеть, что функция убывает на промежутке , а возрастает на промежутке .Можно сделать и "вслепую" - взять производную. - максимум (наибольшее значение) функции.Минимумы у данной функции отсутствуют.При каких значениях функция отрицательна?Анализируя график, легко увидеть, что функция отрицательна на промежутках Если же решать "вслепую", то:При , являющихся решением неравенства Разложим данный двучлен на множители.Помним, что мы решаем неравенство: Начертим , отметим на ней точки и .Имеем три промежутка: , причём точки и не включены, так как неравенство строгое.Подставим любое число, большее и , в неравенство . Пусть , тогда , больше . Данный промежуток нам подходит. Далее, очевидно, промежуток даёт решения меньше , а - решения больше нуля, данный промежуток нам тоже подходит.Итак, решение неравенства:

Решите пожалуйста второе задание...

ElskerNorge @ElskerNorge

July 2022 1 37 Report

Решите пожалуйста второе задание.

Answers & Comments

Mr0leg

Verified answer

$f(x)=-x^2+2x+3\\ a=-1, b=2, c=3;$

Квадратичная функция, график - парабола.

Так как $a$ , ветви направлены вниз.

Построение:

Шаг 1. Ищем вершину графика.

$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2*(-1)}=1,\\ y_{0}=-1^2+2*1+3=4$

Шаг 2. Строим график $f(x)=-x^2+2x+3$ по точкам, от вершины.

$f(-2)=-(-2)^2+2*(-2)+3=-5,\\ f(-1)=-(-1)^2+2*(-1)+3=0,\\ f(0)=-0^2+2*0+3=3,\\ f(1)=-1^2+2*1+3=4,\\ f(2)=-2^2+2*2+3=3$

Анализируя график, легко увидеть, что функция убывает на промежутке $[1;+\infty)$ , а возрастает на промежутке $(-\infty; 1]$ .

Можно сделать и "вслепую" - взять производную.

$f'(x)=(-x^2+2x+3)'=-2x+2\\ ]-2x+2=0,\\ -2x=-2,\\ x=1$

$f(1)=4$ - максимум (наибольшее значение) функции.

Минимумы у данной функции отсутствуют.

При каких значениях $x$ функция отрицательна?

Анализируя график, легко увидеть, что функция отрицательна на промежутках $(-\infty; -1);(3;+\infty)$

Если же решать "вслепую", то:

При $x$ , являющихся решением неравенства $-x^2+2x+3$

$-x^2+2x+30\\ ]x^2-2x-3=0,\\ a=1,b=-2,c=-3;\\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16,>0;\\ x_{1,2} =\frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a}=\frac{2 \pm \sqrt{16} }{2*1}=\left \ [ {{3} \atop {-1}} \right.$

Разложим данный двучлен на множители.

$a(x-x_{1})(x-x_{2})=(x-3)(x+1)$

Помним, что мы решаем неравенство: $(x-3)(x+1)>0$

Начертим $Ox$ , отметим на ней точки $\{3\}$ и $\{1\}$ .

Имеем три промежутка: $(-\infty;-1);(-1;3);(3;+\infty)$ , причём точки $\{3\}$ и $\{1\}$ не включены, так как неравенство строгое.

Подставим любое число, большее $\{3\}$ и $\{1\}$ , в неравенство $(x-3)(x+1)>0$ . Пусть $x=1000$ , тогда $(1000-3)(100+1)$ , больше $0$ . Данный промежуток нам подходит. Далее, очевидно, промежуток $(-1;3)$ даёт решения меньше $0$ , а $(-\infty;-1)$ - решения больше нуля, данный промежуток нам тоже подходит.

Итак, решение неравенства: $x \in (-\infty; -1) \cup (3;+\infty)$

1 votes Thanks 5

4 3.15 In pairs, complete the sentences with have to, don't have to or mustn't. Listen and check. In Britain: 1 you queue at

Answer

ElskerNorge July 2023 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

simple past and past progressive correct or not 1 i paid for my sandwich and left the shop 2

7 64b6c0555d8fd

14 64b607585a61f

4 3.15 In pairs, complete the sentences with have to, don't have to or mustn't. Listen and check. In Britain: 1 you queue at

d dk 10 21

v knizhnyj magazin privezli 26 upakovok tetradej v kletku po 155 shtuk v upakovke

najti promezhutki monotonnosti i tochki ekstremuma funkcii a yx4 2x2 3

na poverhnosti zhidkosti plotnosti r plavaet cilindricheskij tonkostennyj stakan

reshite uravnenie pozhalujsta sqrt16 x sqrtx 14 x 30x 22727f7fce30d7b90403a32769503a9e6ee 55126

najdite n j chlen i summu pervyh n chlenov arifmeticheskoj progressii esli a12d2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social