Решите пожалуйста задачу Коши. Created by 89Oleg89. matematika-ru

Ответ:а)общее решение частное решение б)общее решение частное решение

Решите пожалуйста задачу Коши...

89Oleg89 @89Oleg89

July 2022 1 11 Report

Решите пожалуйста задачу Коши

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

а)

$y'' - 8y' + 20y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 8k + 20 = 0\\ D= 64 - 60 = 4\\ k_1 = \frac{8 + 2}{2} = 5 \\ k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{5x} + C_2 {e}^{3x}$

общее решение

$y(0) = 2,y'(0) = 8$

$y = 5C_1 {e}^{5x} + 3C_2 {e}^{3x}$

$2 = C_1 + C_2\\ 5c1 + 3C_2 = 8 \\ C_1 = C_2 = 1$

$y = {e}^{5x} + {e}^{3x}$

частное решение

б)

$y'' = - 3 \cos(x)$

$y' = - 3\int\limits \cos(x) dx = - 3 \sin(x) + C_1 \\$

$y = \int\limits( - 3 \sin(x) + C_1)dx = 3 \cos(x) + C_1x + C_2 \\$

общее решение

$y(\pi) = 5\pi ,\: y'(\pi) = 5$

$- 3 \sin(\pi) + C_1 = 5 \\ 3 \cos(\pi) + C_1 \times \pi + C_2 = 5\pi \\ \\ C_1 = 5 \\ C_2 = \frac{5\pi + 3}{\pi} = 5 + \frac{3}{\pi}$

$y = 3 \cos(x) + 5x + 5 + \frac{3}{\pi} \\$

частное решение

1 votes Thanks 3

SoSGa Мирослава, хотел бы вам задать вопрос, вы все делаете это с комп'ютера?

Miroslava227 Нет, с телефона

SoSGa И ещё вопрос, зачем вам баллы? Или вы просто помогаете тем, кто нуждается в этом?)

SoSGa Потому что вопросов у вас абсолютно 0

SoSGa А так я просто написал откуда все эти знаки, просто у меня некоторых знаков для решения нету)))

SoSGa Поинтересовался)

reshite zadachu pozhalujsta zaranee spasibo87641df609460eaf59459376dd302600 72952

Answer

89Oleg89 July 2022 | 0 Ответы

najti chastnye proizvodnye vtorogo poryadka funkcii

Answer

89Oleg89 July 2022 | 0 Ответы

najdite chastnye proizvodnye sleduyushih funkcii

Answer

89Oleg89 July 2022 | 0 Ответы

sdelajte matematiku pozhalujsta zaranee spasibo

Answer

89Oleg89 July 2022 | 0 Ответы

reshite differencialnye uravneniya551c867477149f51c6d2ba5d66bc8a95 17664

Answer

89Oleg89 July 2022 | 0 Ответы

napishite esse pozhalujsta

Answer

89Oleg89 March 2022 | 0 Ответы

vychislit ploshad figurogranichennyh ukazannym liniyami

Answer

Answers & Comments

sdelajte pozhalujsta zaranee spasibo1a3386e967d83e8688858c0b728c1503 98421

reshite pozhalujsta spasibo zaraneec4f5efe5d3b30f6f99533272b63062db 43186

sdelajte pozhalujsta zaranee spasibo1b6529f57c1365a498e94e98a1eac11e 95578

reshite zadachu pozhalujsta zaranee spasibo87641df609460eaf59459376dd302600 72952

najti chastnye proizvodnye vtorogo poryadka funkcii

najdite chastnye proizvodnye sleduyushih funkcii

sdelajte matematiku pozhalujsta zaranee spasibo

reshite differencialnye uravneniya551c867477149f51c6d2ba5d66bc8a95 17664

napishite esse pozhalujsta

vychislit ploshad figurogranichennyh ukazannym liniyami

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social