Решите пожалуйста задачу Коши. Created by 89Oleg89. matematika-ru

Ответ:а)общее решение частное решение б)общее решение частное решение

Решите пожалуйста задачу Коши...

89Oleg89 @89Oleg89

July 2022 1 22 Report

Решите пожалуйста задачу Коши

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

а)

$y'' - 8y' + 20y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 8k + 20 = 0\\ D= 64 - 60 = 4\\ k_1 = \frac{8 + 2}{2} = 5 \\ k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{5x} + C_2 {e}^{3x}$

общее решение

$y(0) = 2,y'(0) = 8$

$y = 5C_1 {e}^{5x} + 3C_2 {e}^{3x}$

$2 = C_1 + C_2\\ 5c1 + 3C_2 = 8 \\ C_1 = C_2 = 1$

$y = {e}^{5x} + {e}^{3x}$

частное решение

б)

$y'' = - 3 \cos(x)$

$y' = - 3\int\limits \cos(x) dx = - 3 \sin(x) + C_1 \\$

$y = \int\limits( - 3 \sin(x) + C_1)dx = 3 \cos(x) + C_1x + C_2 \\$

общее решение

$y(\pi) = 5\pi ,\: y'(\pi) = 5$

$- 3 \sin(\pi) + C_1 = 5 \\ 3 \cos(\pi) + C_1 \times \pi + C_2 = 5\pi \\ \\ C_1 = 5 \\ C_2 = \frac{5\pi + 3}{\pi} = 5 + \frac{3}{\pi}$

$y = 3 \cos(x) + 5x + 5 + \frac{3}{\pi} \\$

частное решение

1 votes Thanks 3

SoSGa Мирослава, хотел бы вам задать вопрос, вы все делаете это с комп'ютера?

Miroslava227 Нет, с телефона

SoSGa И ещё вопрос, зачем вам баллы? Или вы просто помогаете тем, кто нуждается в этом?)

SoSGa Потому что вопросов у вас абсолютно 0

SoSGa А так я просто написал откуда все эти знаки, просто у меня некоторых знаков для решения нету)))

SoSGa Поинтересовался)

Answers & Comments

Сделайте пожалуйста, заранее спасибо...

Решите пожалуйста, спасибо заранее...

Сделайте пожалуйста, заранее спасибо...

Решите задачу пожалуйста, заранее спасибо...

Найти частные производные второго порядка функции...

Найдите частные производные следующих функции...

Сделайте математику пожалуйста, заранее спасибо...

Решите дифференциальные уравнения...

Напишите эссе пожалуйста...

Вычислить площадь фигур,ограниченных указанным линиями...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social