Вычислить площадь фигур,ограниченных указанным линиями. Created by 89Oleg89. matematika-ru

Вычислить площадь фигур,ограниченных указанным линиями...

March 2022 1 14 Report

Вычислить площадь фигур,ограниченных указанным линиями

Answers & Comments

DimaPuchkov

$y=2x^2, \ \ y=\frac{x}{2} \\ \\ 2x^2=\frac{x}2} \\ \\ 2x^2-\frac{x}{2}=0 \\ \\ x\cdot (2x-\frac{1}{2})=0 \\ \\ x_1=0, \ \ \ 2x_2-\frac{1}{2}=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ x_2=\frac{1}{4}$

$\int\limits^\frac{1}{4}_0 {(\frac{x}{2}-2x^2)} \, dx =\int\limits^\frac{1}{4}_0 {(\frac{x}{2}-2x^2)} \, dx =(\frac{x^2}{4}-\frac{2x^3}{3})|^\frac{1}{4}_0 = (\frac{1}{64}-\frac{2}{3\cdot 64})-0=\frac{1}{192}$

б)

$y=\frac{1}{2}x^2+x+2, \ \ y=-\frac{1}{2}x^2-3x+7 \\ \\ \frac{1}{2}x^2+x+2=-\frac{1}{2}x^2-3x+7 \\ \\ x^2+4x-5=0 \\ \\ x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot1\cdot (-5)}}{2\cdot 1 }=\frac{-4\pm\sqrt{16+20}}{2}=\frac{-4\pm6}{2} \\ \\ x_1=\frac{-4+6}{2}=1; \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-4-6}{2}=-5$

$\int\limits^1_{-5} {(-\frac{1}{2}x^2-3x+7-\frac{1}{2}x^2-x-2)} \, dx =\int\limits^1_{-5} {(-x^2-4x+5)} \, dx =\\ \\ =(-\frac{x^3}{3}-2x^2+5x)|^1_{-5}=(-\frac{1}{3} -2+5)-((-\frac{1}{3}\cdot (-5)^3-2\cdot (-5)^2+5\cdot (-5))= \\ \\ = \frac{8}{3}-(\frac{125}{3}-50-25)=-\frac{117}{3}+75=-39+75=36$

в)

$y=4x^2, \ \ y=-x \\ \\ 4x^2=-x \\ \\ 4x^2+x=0 \\ \\ x\cdot (4x+1)=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ \ 4x_2+1=0 \\ \\ x_1=0; \ \ \ \ x_2=-\frac{1}{4}$

$\int\limits^0_{-\frac{1}{4}} {(-x-4x^2)} \, dx =(-\frac{x^2}{2}-\frac{4x^3}{3})|^0_{-\frac{1}{4}}=0-(-\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{4})^2-\frac{4}{3}\cdot (-\frac{1}{4})^3)=\\ \\ = -(-\frac{1}{32}+\frac{4}{3\cdot64})=\frac{1}{32}-\frac{1}{48}=\frac{1}{96}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

sdelajte pozhalujsta zaranee spasibo1a3386e967d83e8688858c0b728c1503 98421

reshite pozhalujsta spasibo zaraneec4f5efe5d3b30f6f99533272b63062db 43186

sdelajte pozhalujsta zaranee spasibo1b6529f57c1365a498e94e98a1eac11e 95578

reshite zadachu pozhalujsta zaranee spasibo87641df609460eaf59459376dd302600 72952

najti chastnye proizvodnye vtorogo poryadka funkcii

najdite chastnye proizvodnye sleduyushih funkcii

sdelajte matematiku pozhalujsta zaranee spasibo

reshite pozhalujsta zadachu koshi

reshite differencialnye uravneniya551c867477149f51c6d2ba5d66bc8a95 17664

napishite esse pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social