При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень 7-(7a+9)cosx+9a=0 Пусть cosx=y, , 7-(7a+9)y+9a=0 D=-7*4*9a=49+126a+81-252a=49-126a+81=, при любых значениях параметра а дискриминант квадратного уравнения не принимает отрицательные значения, т.е. уравнение может иметь корни (==I7a-9I) y= или y= при a<1 I7a-9I= - (7a-9) Получаем корни y= или y= y= y=a уравнение не имеет корней, при т.к. уравнение имеет хотя бы 1 корень
при a I7a-9I=7a-9 y= или y=
данные значения а не удовлетворяет условию ответ: при а∈[-1, 1]
Answers & Comments
Verified answer
При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень7
Пусть cosx=y,
7
D=
y=
при a<1
Получаем корни
y=
y=
уравнение не имеет корней, при
т.к.
при a
y=
или y=
данные значения а не удовлетворяет условию
ответ: при а∈[-1, 1]