Дробь a/b>0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков(оба положительны или оба отрицательны). y=(10x²+9x+8)/(x²-(2b-7)x+1)) числитель: 10x²+9x+8>0 при любых значениях х. D=9²-4*10*8=81-320<0 знаменатель (x²-(2b-7)x+1)>0, если D<0 D=(2b-7)²-4*1*1 (2b-7)²-4<0 (2b-7)²-2²<0 (2b-7-2)*(2b-7+2)<0 (2b-9)*(2b-5)<0 2,5<b<4,5 ответ: при 2,5<b<4,5 функция принимает положительные значения на всей числовой прямой
Answers & Comments
Verified answer
Дробь a/b>0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков(оба положительны или оба отрицательны).y=(10x²+9x+8)/(x²-(2b-7)x+1))
числитель: 10x²+9x+8>0 при любых значениях х.
D=9²-4*10*8=81-320<0
знаменатель (x²-(2b-7)x+1)>0, если D<0
D=(2b-7)²-4*1*1
(2b-7)²-4<0
(2b-7)²-2²<0
(2b-7-2)*(2b-7+2)<0
(2b-9)*(2b-5)<0
2,5<b<4,5
ответ: при 2,5<b<4,5 функция принимает положительные значения на всей числовой прямой