возведем обе стороны в квадрат получиться
sin^2x-3cosx=0

1-cos^2x-3cosx=0
пусть cosx=t тогда  cos^2x=t^2

уравнение принимает вид
-t^2-3t+1=0
дискриминант = 9-4(-1)=16  д=4

t1=(3+4):(-1)=-7
t2=(3-4):(-1)=1

подставляем
cosx=-7  
cosx= 1 x=пи