Решите уравнение |x^5-6x^2+9x-6|=|x^5-2x^3+6x^2-13x+6| и найдите сумму квадратов всех его решений.. Created by GGARMYa. matematika-ru

Решите уравнение |x^5-6x^2+9x-6|=|x^5-2x^3+6x^2-13x+6| и найдите сумму квадратов...

igundane

$\left | x^5-6x^2+9x-6 \right |=\left | x^5-2x^3+6x^2-13x+6 \right |\\\left ( x^5-6x^2+9x-6 \right )^2=\left ( x^5-2x^3+6x^2-13x+6 \right )^2\\\left ( 2x^5-2x^3-4x \right )\left ( 2x^3-12x^2+22x-12 \right )=0\\x\left ( x^4-x^2-2 \right )\left ( x^3-6x^2+11x-6 \right )=0\\x\left ( x^2+1 \right )\left ( x^2-2 \right )\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )\left ( x-3 \right )=0\\x\left ( x^2-2 \right )\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )\left ( x-3 \right )=0\\x=\left \{ \pm \sqrt{2};0;1;2;3 \right \}$

$A=\left ( \sqrt{2} \right )^2+\left ( -\sqrt{2} \right )^2+1+4+9\\A=18$

1 votes Thanks 3

igundane Если что,то кубическое уравнение просто раскладывается на множители. Заметим,что сумма коэффициентов равна 0,следовательно,первый корень 1,поделим на x-1 и получим квадратное уравнение ,которое просто раскладывается на множители

Answers & Comments

abab otobrazite pozhalujsta krugami ejlera srochno

reshite uravnenie 9x46x3 14x2x20

reshite uravneniex3 202sqrt x3 20

c...

najdite naimenshee znachenie funkcii ysqrt3x25 sqrt3x2 na otrezke 03

najdite naimenshee znachenie funkcii yx3x212x 7

reshite uravnenie xsqrtx2 45x sqrtx2 43256

ravnosilny li uravneniya sqrtx32sqrt132 i x313

x(x+3)...

x11x 1250

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social