Verified answer

Ответ:  Большая полуось орбиты а = 6958,5 км    

             Эксцентриситет орбиты е = 0,05166

Объяснение:  Дано:

Высота орбиты в перигее hп = 228 км

Высота орбиты в апогее   hа = 947 км

Радиус  Земли  Rз = 6371 км.

Найти эксцентриситет и большую полуось орбиты  е - ?  а - ?

Расстояние в перигее  Sп = а(1 - е) ________ (1)

Расстояние в апогее    Sа = а(1+ е) ________ (2)  

а - большая полуось орбиты;   е - эксцентриситет орбиты.     Выразим из (1)    а = Sп/(1-е).   Подставим это выражение в (2) имеем:                             Sа = Sп(1+е)/(1-е)      или

Sа(1-е) = Sп(1+е)  раскроем скобки Sa - e*Sa = Sп + e*Sп     или

Sа - Sп = e*(Sа + Sп).   Отсюда е =  (Sа - Sп)/(Sа + Sп)

Sa = Rз + ha  = 6371 + 947 = 7318 км

Sп = Rз + hп = 6371 + 228 = 6599 км.

Тогда    е = (7318 – 6599)/(7318 + 6599) = 0,05166…

Большая полуось орбиты  а = Sп/(1-е) = 6599(1- 0,05166…) = 6958,5 км