Verified answer

4. Для начала выведем из выражения sina + cosa = 1/√2 произведение sinacosa:

(sina + cosa)² = 1/2

sin²a + 2sinacosa + cos²a = 1/2

1 + 2sinacosa = 1/2

2sinacosa = -1/2

sinacosa = -1/4

Теперь перейдём к преобразованию выражения:

5.

k ∈ Z                                

-12 < 1 + 4k < -2

-13 < 4k < -3

-3,25 < k < -0,75

k: -3; -2; -1

Подставляем найденные k в выражение (1 + 4k), получаем подходящие корни на интервале:

x: -11; -7; -3

Ответ: -11; -7; -3