Стороны треугольника равны 4, 7, 8. Как по отношению к этому треугольнику расположен центр описанной около него окружности?
Answers & Comments
Kазак
В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника. Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z по теореме косинусов 8² = 7²+4²-2*4*7*cos z 2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1 cos z = 1/(2*4*7) = 1/56 Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.
Answers & Comments
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.