Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый,...

July 2022 2 33 Report

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии. Найдите первый член геометрической прогрессии.

Alexаndr

Verified answer

$S_5=\frac{b_1(1-q^{5})}{1-q}=62\\b_5=b_1*q^4=a_1\\b_8=b_1*q^7=a_2\\b_{11}=b_1*q^{10}=a_{10}\\d=a_2-a_1=b_1*q^7-b_1*q^4=b_1(q^7-q^4)\\a_{10}=a_1+9d=b_1*q^4+9(b_1(q^7-q^4))\\b_1*q^4+9b_1(q^7-q^4)=b_1*q^{10}\\b_1(q^4+9q^7-9q^4)=b_1*q^{10}\\q^{10}-9q^7+8q^4=0\\q^4(q^6-9q^3+8)=0\\q^6-9q^3+8=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q=0\\q^3_{1,2}=\frac{9^+_-\sqrt{81-32}}{2}=\frac{9^+_-7}{2}\\q^3_1=8\ \ \ \ \ \ \ q^3_2=1\\q_1=2\ \ \ \ \ \ \ q_2=1$
При q равным 0 и 1 члены прогрессии будут равны, что не удовлетворяет условию задачи. Значится q равно 2.
$S_5=\frac{b_1(1-q^{5})}{1-q}=62\\\frac{b_1(1-2^{5})}{1-2}=62\\\frac{-31b_1}{-1}=62\\31b_1=62\\b_1=\frac{62}{31}=2$

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

simple past and past progressive correct or not 1 i paid for my sandwich and left the shop 2

7 64b6c0555d8fd

14 64b607585a61f

4 3.15 In pairs, complete the sentences with have to, don't have to or mustn't. Listen and check. In Britain: 1 you queue at

d dk 10 21

v knizhnyj magazin privezli 26 upakovok tetradej v kletku po 155 shtuk v upakovke

najti promezhutki monotonnosti i tochki ekstremuma funkcii a yx4 2x2 3

na poverhnosti zhidkosti plotnosti r plavaet cilindricheskij tonkostennyj stakan

reshite uravnenie pozhalujsta sqrt16 x sqrtx 14 x 30x 22727f7fce30d7b90403a32769503a9e6ee 55126

najdite n j chlen i summu pervyh n chlenov arifmeticheskoj progressii esli a12d2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social