Найдите наименьшее значение выраженияx/y + z/t, если 16≤x≤y≤z≤t≤25. Created by ognibisera. algebra-ru

Видно сумма дробей будет наименьшая когда числитель наименьший , знаменатель наибольший. видно что минимум будет тогда когда Докажем Ответ

t, если 16≤x≤y≤z≤t≤25...

ognibisera @ognibisera

August 2021 1 18 Report

Найдите наименьшее значение выражения
x/y + z/t, если 16≤x≤y≤z≤t≤25

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$16 \leq x \leq y \leq z \leq t \leq 25\\\\
\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=f
$
Видно сумма дробей будет наименьшая когда
$x=16\\
t=25$ числитель наименьший , знаменатель наибольший.
$\frac{16}{y} + \frac{z}{25}=f\\\\
\frac{400+yz}{25y}=f\\\\ 


$
видно что минимум будет тогда когда $y=z$
Докажем
$z=y+b\\
z>y\\\\ 
\frac{400+y^2}{25y} = A\\\\
\frac{400+y^2+yb}{25y} = A+\frac{yb}{25y}>A$
$\frac{400+y^2}{25y}=f\\
f'=\frac{1}{25} - \frac{16}{y^2}\\
f'=0\\
y=20\\\\
f=\frac{8}{5}$

Ответ $\frac{8}{5}$

7 votes Thanks 12

Answers & Comments

Verified answer

uravneniya iz ege pozhalujsta

tex]...

reshite uravnenie h ah 20000 pri vseh znacheniyah a

tex]...

odin rabochij vypolnyaet 10 opredelyonnoj raboty za vremya t a drugoj rabochij vypo

tex]...

tex]...

ukazhite naibolshee znachenie vyrazheniya 4u5h u 5h 25h22

tex]...

vychislite summu kornej uravneniyasin14sin76 cos12sin1605cos86sin4x 60 na ot

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social