Так все-таки кто-то решит или нет? :)
Даны отрезки a, b, d
a - сторона ВС треугольника.
b - сторона АС треугольника.
В т.С к описанной окружности провели касательную, которая пересекается с продолжением стороны АВ в т.D.
Отрезок d - отрезок касательной СD
При помощи циркуля и линейки постройте треугольник АВС
Даны отрезки a, b, d
a - сторона ВС треугольника.
b - сторона АС треугольника.
В т.С к описанной окружности провели касательную, которая пересекается с продолжением стороны АВ в т.D.
Отрезок d - отрезок касательной СD
При помощи циркуля и линейки постройте треугольник АВС
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть для определенности A находится между B и D. Поскольку угол между касательной DC и хордой AC опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ABC, делаем вывод о равенстве этих углов. А так как угол D в треугольниках DAC и DCB общий, делаем вывод о подобии этих треугольников по двум углам. Обозначив DA через x, получаем равенство x:d=b:a, значит, отрезок длиной x можно построить с помощью циркуля и линейки (поскольку мы решаем сложную задачу, умение делать стандартные построения с помощью циркуля и линейки предполагается).Теперь все просто: в ΔDAC нам известны все стороны, так что его можно построить. Продолжая DA за точку A, ищем пересечение окружности с центром в точке C и радиусом a с указанным продолжением - это будет точка B.