Alexandr130398
потому что сумма многочленов равна квадратному трехчлену 2x²-10x+16
vladimirsemeryuk
Да-да, всё верно! У меня полностью совпадал ход решения до одного момента, где я допустил ошибку в расчётах. Благодарю за ответ!
igorShap
Просто из того, что сумма многочленов равна многочлену 2ой степени, не следует, что это также многочлены 2ой степени. q(x)=x^3, q(x)+q(1-x)=3x^2-3x+1 - и, тем не менее, степень q(x) равна 3.
igorShap
Конкретно в задании утверждение выполнено из-за того, что разность аргументов многочленов в левой части не зависит от переменной
Alexandr130398
P(x) - обычно обозначают многочлен. Если бы это была функция, было бы f(x)
Answers & Comments
Объяснение:
В приложении к ответу
Verified answer
Ответ:
P(x)=x²-3x
Объяснение:
Пусть P(x)=ax²+bx+c, тогда
P(x-3)=a(x-3)²+b(x-3)+c
P(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
P(x-3)+P(x+1)=2x²-10x+16
a(x-3)²+b(x-3)+c+a(x+1)²+b(x+1)+c=2x²-10x+16
a(x²-6x+9)+bx-3b+2c+a(x²+2x+1)+bx+b=2x²-10x+16
ax²-6ax+9a+bx-3b+2c+ax²+2ax+a+bx+b=2x²-10x+16
2ax²+(-6a+b+2a+b)x+9a-3b+2c+a+b=2x²-10x+16
2ax²+(2b-4a)x+10a-2b+2c=2x²-10x+16
1) 2a=2
a=1
2) 2b-4a=-10
2b-4=-10
2b=-6
b=-3
3) 10a-2b+2c=16
10+6+2c=16
2c=0
c=0
P(x)=x²-3x