Ответ:

[tex]20; \quad 64; \quad 4x+3x^{2}; \quad 3x^{2}-14x+15;[/tex]

Объяснение:

[tex]f(x)=2x^{2}+x^{3};[/tex]

[tex]f'(x)=(2x^{2}+x^{3})'=(2x^{2})'+(x^{3})'=2 \cdot (x^{2})'+3 \cdot x^{3-1}=2 \cdot 2 \cdot x^{2-1}+3x^{2}=[/tex]

[tex]=4x+3x^{2};[/tex]

[tex]f'(2)=4 \cdot 2+3 \cdot 2^{2}=8+3 \cdot 4=20;[/tex]

[tex]f'(4)=4 \cdot 4+3 \cdot 4^{2}=16+3 \cdot 16=64;[/tex]

[tex]f'(x-3)=4(x-3)+3(x-3)^{2}=4x-12+3(x^{2}-6x+9)=4x-12+3x^{2}-18x+27=[/tex]

[tex]=3x^{2}-14x+15;[/tex]