Ответ:

a + b = - 10

Пошаговое объяснение:

[tex]f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{\alpha}{x-\beta}+\gamma[/tex]

[tex]\beta=\frac{-d}{c}[/tex]

[tex]\gamma=\frac{a}{c}[/tex]

[tex]\frac{ax-3}{6-bx}=\frac{ax-3}{-bx+6}[/tex]

[tex]\beta=\frac{-d}{c}=\frac{-6}{-b}=3[/tex]

[tex]\gamma=\frac{a}{c}=\frac{a}{-b}=6[/tex]

[tex]\begin{cases}\frac{-6}{-b}=3\\\frac{a}{-b}=6 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}3b=6\ \ \ |:3\\a=-6b \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}b=2\\a=-6\cdot 2 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}a=-12\\b=2\end{cases}[/tex]

[tex]a+b=-12+2=-10[/tex]