Вычислите интеграл , в тетради либо в латексе
[tex]\displaystyle \int\limits^3_0 \left (\frac{\sqrt{x^2 +3x} +5}{\sqrt[3]{x^3 + 3x} } +\ln |x^2 +4x+3| +2^x + 5} \right )\, dx[/tex]
[tex]\displaystyle \int\limits^3_0 \left (\frac{\sqrt{x^2 +3x} +5}{\sqrt[3]{x^3 + 3x} } +\ln |x^2 +4x+3| +2^x + 5} \right )\, dx[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Данный интеграл расходится.
Пошаговое объяснение:
Данный интеграл расходится. так как первая дробь эквивалентна 5/x в окрестности 0
[tex]\frac{5}{\sqrt[3]{x^3+3x} }=\frac{5}{x\sqrt[3]{1+\frac{3}{x^2} } } \underset{\mathclap{x \rightarrow 0}}{\Bbig\sim} \frac{5}{x}[/tex]
а интеграл [tex]\int\limits^3_0 {\frac{5}{x} } \, dx[/tex] расходится - значит по предельному признаку сравнения расходится один из интегралов. Остальные сходятся, значит сумма интегралов расходится.
#SPJ1