Докажите, что неравенство верно если a>0 , b>0 , c > 0
[tex]\displaystyle \frac{a}{bc}+ \frac{b}{ac}+ \frac{c}{ab} \geqslant \frac{2}{a}+ \frac{2}{b} - \frac{2}{c}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{a}{bc}+ \frac{b}{ac}+ \frac{c}{ab} \geqslant \frac{2}{a}+ \frac{2}{b} - \frac{2}{c}[/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Неравенство доказано.
Пошаговое объяснение:
Поскольку a, b и c положительные, домножение неравенства на abc приводит к равносильному неравенству
a²+b²+c²≥2bc+2ac-2ab;
(a+b)²-2(a+b)c+c²≥0;
(a+b-c)²≥0.
Поскольку справедливость последнего неравенства очевидна, исходное неравенство доказано.