Verified answer

Ответ: Наименьший положительный период   для функции

y = sinx - cos(3x)  равен 2π

Объяснение:

Число  T - период функции ,  а наименьшее положительное значение
T - основной период функции

График  функции состоит из бесконечно повторяемых фрагментов графика функции  на промежутке  [ 0 ; T] .  Если функция имеет y =f(x) имеет наименьший положительный период T , то функция  y = f(kx+b) имеет  наименьший положительный период   [tex]\dfrac{T}{|k|}[/tex]

[tex]y = \sin x - 3\cos 3x[/tex]

Для каждой тригонометрической функции находим по отдельности период ,  затем чтобы найти период для нашей исходной функции

находим [tex]\rm HOK ( T_1 ~ ; ~ T_2)[/tex]

У функции  [tex]y = \sin x[/tex]   период равен [tex]T _1 = 2\pi[/tex]

У   функции  [tex]y = \cos 3x[/tex]   период равен  [tex]T _2 = \dfrac{2\pi }{3}[/tex]

Находим  их НОК

[tex]\rm HOK ( T_1 ~ ; ~ T_2) = HOK \left(2\pi ~ ; ~\dfrac{2\pi }{3} \right) = 2\pi[/tex]