Ответ:

Пользуемся нечётностью функции синус и чётностью функции косинус, а также формулами приведения .

[tex]\dfrac{sin(a-\pi)\cdot cos(\frac{\pi}{2}+a)}{sin(\frac{\pi}{2}+a)\cdot cos(2\pi -a)}=\dfrac{-sin(\pi -a)\cdot (-sina)}{cosa\cdot cosa}=\dfrac{sina\cdot sina}{cosa\cdot cosa}=\\\\\\=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a[/tex]