Основные формулы:

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]

[tex]\log_aa^n=n, \ a > 0,\ a\neq 1[/tex]

Рассмотрим соотношение:

[tex]\log_{\sqrt{2} -1} (3-2\sqrt{2}) =x[/tex]

Преобразуем подлогарифмическое выражение:

[tex]x=\log_{\sqrt{2} -1} \left((\sqrt{2})^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2\right)[/tex]

[tex]x=\log_{\sqrt{2} -1} (\sqrt{2}-1)^2[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Ответ: 2