Verified answer

Ответ:

Решить тригонометрическое уравнение .

 [tex]\bf tg\Big(3x+\dfrac{\pi}{4}\Big)=\dfrac{\sqrt3}{3}[/tex]  

Применим формулу :  [tex]\bf tgx=a\ \ \Rightarrow \ \ x=arctga+\pi k \ ,\ k\in Z[/tex]  .  

[tex]\bf 3x+\dfrac{\pi}{4}=arctg\dfrac{\sqrt3}{3}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\3x=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{6}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\3x=-\dfrac{\pi}{12}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\x=-\dfrac{\pi}{36}+\dfrac{\pi k}{3}\ \ ,\ k\in Z\ \ \ -\ \ otvet[/tex]