Мы просто всё поделим на [tex]x^5[/tex]

[tex]\lim\limits_{x\to{\infty}}{\dfrac{\left(x+6\right)^{5}+\left(x+5\right)^{5}}{x^{5}+3125}}=\\=\lim\limits_{x\to{\infty}}{\dfrac{\dfrac{55}{x}+\dfrac{610}{x^{2}}+\dfrac{3410}{x^{3}}+\dfrac{9605}{x^{4}}+\dfrac{10901}{x^{5}}+2}{\dfrac{3125}{x^{5}}+1}}=2[/tex]

Так как все дроби сокращаются, остаётся только два в числителе