tex] Cпасибо :)...

July 2022 1 16 Report

Доброго всем дня помогите пожалуйста дифференциальным уравнением решить и определить его вид

[0tex]y'+y*cos(x)=sinx*cosx \\ y (\frac {\pi }{2} ) = 1[/tex]

Cпасибо :)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Линейное диффер. уравнение 1 порядка.

$y'+y\cdot cosx=sinx\cdot cosx\; ,\; \; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+uv\cdot cosx=sinx\cdot cosx\\\\u'v+u(\underbrace {v'+v\cdot cosx}_{=0})=sinx\cdot cosx\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}+v\cdot cosx=0\\\\\int \frac{dv}{v} =-\int cosx\, dx\\\\ ln|v|=-sinx\; ,\; \; v=-sinx\\\\b)\; \; \frac{du}{dx} \cdot (-sinx)=sinx\cdot cosx\\\\\int du=-\int cosx\, dx\\\\u=-sinx-C\\\\c)\; \; y=-sinx(-sinx-C)\\\\y=sinx(sinx+C)$

$d)\; \; y( \frac{\pi }{2} )=1\; \; \to \; \; \; 1=sin\frac{\pi}{2}(sin\frac{\pi}{2}+C)$

$1=1+c\; \; \to \; \; \; C=0\\\\\underline {y=sin^2x}$

2 votes Thanks 1

danila3280 Спасибо огромное :)

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

privet vsem nuzhno reshit logarifmicheskoe uravnenie zhelatelno popodrobnee chto

tex cpasibod593390cd5881293d394fc50112708ad 97586

napisat programmu na si kotoraya by brala s stdin po odnomu znaku i pechatalo ih

tex cpasibo868510975284c6bc0aff9b3548edb595 24772

vsem dobroj nochi pomogite v preobrazovanii formuly k prostejshej kak eto voobshe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social