Можно легко увидеть, что корень один он равен 3. Но как это доказать аналитически?
Answers & Comments
QuasarDreemov
И в правду, не сложно увидеть, что х=3 является корнем заданного уравнения. Рассмотрим функцию f(x)=sqrt[5]{x-2}+sqrt[3]{x+5}. Очевидно, что данная функция возрастает в промежутке [2;+беск], тогда уравнение f(x)=3 имеем единственный корень, и этот корень х=3. Ответ: х=3.
0 votes Thanks 0
KayKosades
От -oo до +oo она возрастает. Почему от 2 то?)
KayKosades
Я придираюсь к решению) Функция то таки возрастает на промежутке (-oo; +oo). А если бы было по вашему, то пришлось бы еще доказывать с чего бы на промежутке (-oo; 2) нет корней.
KayKosades
Нет, вру. Функция возрастает на (-oo; -5) (-5; 2) (2; +oo). Но вы не правы все равно
QuasarDreemov
Первый промежуток нам ник чему, очевидно, что нам подходит промежуток с необходимым нам иксом. Не имелось в виду что функция возрастает только нам том промежутке. Он нам просто-напросто подходит
Answers & Comments
Ответ: х=3.