1) Найдите множество значений функции: [tex]y= x^{2} + 6x + 3[/tex]
2)Найдите область определения функции: [tex]y= \sqrt \frac{ x^{2} -6x-16}{ x^{2} -12x+11} [/tex]
3) Вершина параболы, задаваемой уравнением [tex]y= x^{2} +4x+5 [/tex] находится в :
A) первой четверти B) второй четверти С) третьей четверти D) четвертой четверти
2)Найдите область определения функции: [tex]y= \sqrt \frac{ x^{2} -6x-16}{ x^{2} -12x+11} [/tex]
3) Вершина параболы, задаваемой уравнением [tex]y= x^{2} +4x+5 [/tex] находится в :
A) первой четверти B) второй четверти С) третьей четверти D) четвертой четверти
Answers & Comments
Verified answer
1) y = x^2 + 6x + 3Множество значений параболы с ветвями вверх ограничено снизу вершиной этой параболы
x0 = -b/(2a) = -6/2 = -3; y0 = (-3)^2 + 6(-3) + 3 = 9 - 18 + 3 = -6
Ответ: y ∈ [-6; +oo)
2) Знаменатель не должен равняться 0.
Выражение под корнем должно быть неотрицательным.
По методу интервалов
Ответ: x ∈ (-oo; -2] U (1; 8] U (11; +oo)
3) Про вершину параболы было в 1) вопросе.
x0 = -b/(2a) = -4/2 = -2; y0 = (-2)^2 + 4(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
Точка (-2; 1) находится во 2 четверти.
Ответ: В)