8) квадратное уравнение, корни которого на 4 единицы меньше корней уравнения [tex] x^{2} -7x+3[/tex]=0, имеет вид [tex] x^{2} -bx+c[/tex]. найдите b*c
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Найдем сумму и произведение корней данного уравнения x²-7x+3=0 по теореме Виета:х₁+х₂=7
х₁х₂=3
Сумма корней приведенного квадратного уравнения ( коэффициент перед х² равен1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Произвдение равно свободному коэффициенту.
Корни нового уравнения x²-bx+c=0 на 4 единицы меньше,
то есть (х₁-4)+(х₂-4)= х₁+х₂-8=7-8=-1, что по теореме Виета равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком . b=-1
Произведение корней (х₁-4)(х₂-4)=х₁х₂-4(х₁+х₂)+16=3-4·7+16=-9
с=-9
bc=(-1)(-9)=9