[tex] \int\ { \frac{(2x+3)dx}{ \sqrt{2x^2-x+6} } } [/tex] помогите пожалуйста. Created by drwnd. matematika-ru

tex] помогите пожалуйста...

drwnd @drwnd

July 2022 1 40 Report

[tex] \int\ { \frac{(2x+3)dx}{ \sqrt{2x^2-x+6} } } [/tex]
помогите пожалуйста

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle \int\ { \frac{(2x+3)dx}{ \sqrt{2x^2-x+6} } }=\frac{1}{2} \int\ { \frac{(4x-1+7)dx}{ \sqrt{2x^2-x+6} } }=\\\\\\=\frac{1}{2}\int(\frac{(4x-1)}{ \sqrt{2x^2-x+6}}+\frac{7}{\sqrt{2x^2-x+6}})dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x^2-x+6)}{\sqrt{2x^2-x+6}}+\\\\\\+\frac{7}{2\sqrt2}\int\frac{d(\sqrt2x-\frac{1}{2\sqrt 2})}{\sqrt{(\sqrt2x-\frac{1}{2\sqrt2})^2+\frac{47}{8}}}=\sqrt{2x^2-x+6}+\\+\frac{7}{2\sqrt{2}}ln|\sqrt2x-\frac{1}{2\sqrt 2}+\sqrt{(\sqrt2x-\frac{1}{2\sqrt2})^2+\frac{47}{8}}|+C$

$(2x^2-x+6)'=4x-1$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

matanaliz pomogite pozhalujsta a a

tex obyasnite pozhalujstaa045dafa02f09213d3c80fb3aceab649 12121

pomogite pozhalujsta zadanie s kompleksnymi chislami

tex pomogite pozhalujstaae67e0817795919ddd7dd72335e5e7f7 29558

tex pomogite pozhalujsta0d4eb216957a29073be86b3344e043f4 78480

tex]...

tex pomogite pozhalujstab9ae04acfa4cd66df0c5c35232fd527e 5415

tex pomogite pozhalujsta933e84e23f26b455e704100895df6a1f 42430

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social