[tex] \int\ { \frac{5}{x^4+3x^2-4} } \, dx [/tex] помогите, пожалуйста. Created by drwnd. matematika-ru

tex] помогите, пожалуйста...

July 2022 2 42 Report

[tex] \int\ { \frac{5}{x^4+3x^2-4} } \, dx [/tex]
помогите, пожалуйста

айлан8 $\displaystyle \int\ { \frac{5}{x^4+3x^2-4} } \, dx =5\int\frac{dx}{(x^2+4)(x-1)(x+1)}=\\=-\int\frac{dx}{x^2+4}+\frac{1}{2}\int\frac{d(x-1)}{x-1}-\frac{1}{2}\int\frac{d(x+1)}{x+1}=\\=-\frac{1}{2}arctg\frac{x}{2}+\frac{1}{2}ln|x-1|-\frac{1}{2}ln|x+1|+C=\\\\=-\frac{1}{2}arctg\frac{x}{2}+\frac{1}{2}ln|\frac{x-1}{x+1}|+C$

$\frac{1}{(x^2+4)(x-1)(x+1)}=\frac{Ax+B}{(x^2+4)}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{x+1}\\\\1=A(x^3-x)+B(x^2-1)+C(x^3+x^2+4x+4)+\\+D(x^3-x^2+4x-4)\\x^3|0=A+C+D\\x^2|0=B+C-D\\x|0=-A+4C+4D\\x^0|1=-B+4C-4D\\A=0;B=-\frac{1}{5};C=\frac{1}{10};D=-\frac{1}{10}$

0 votes Thanks 1

Alexаndr

Verified answer

Вот у меня так получилось

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

matanaliz pomogite pozhalujsta a a

tex obyasnite pozhalujstaa045dafa02f09213d3c80fb3aceab649 12121

pomogite pozhalujsta zadanie s kompleksnymi chislami

tex pomogite pozhalujsta0d4eb216957a29073be86b3344e043f4 78480

tex]...

tex pomogite pozhalujstab9ae04acfa4cd66df0c5c35232fd527e 5415

tex pomogite pozhalujsta933e84e23f26b455e704100895df6a1f 42430

tex pomogite pozhalujsta6d54e012db90b282c38bbffeb6ab5dea 6420

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social