ABCD - квадрат со стороной 1. Точке Е на BC такая, что AE/ED = 3/4. Если BE/EC равно [tex]\dfrac{\sqrt{p}-q }{r}[/tex] где p,q и r натуральные , p не делится на квадрат никакого простого числа , найти p + q + r
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
BE=a, EC=1-a, AE=3x, ED=4x
т Пифагора для ABE и DCE
9x^2 =1 +a^2
16x^2 =1 +(1-a)^2
16/9 +16/9 a^2 = 2 -2a +a^2
=> 7a^2 +18a -2 =0
=> a=(√95-9)/7 (a>0) =BE
EC =(16-√95)/7
BE/EC =(√95-9)/(16-√95)
=(√95-9)(16+√95)/(256-95)
=(7√95-49)/161
=(√95-7)/23 =(√p-q)/r
p+q+r =95+7+23 =125