Продолжаю раздачу баллов. На кону максимум ))
Есть две одинаковые сферы, объем каждой [tex]\frac{500\pi }{3}[/tex].
Расстояние между их центрами равно 10.
Найти объем фигуры, образованной пересечением этих сфер.
Задача может показаться сложной только на первый взгляд ;)
Гуру прошу не участвовать.
Лучшим ответом сделаю ответ участника с наименьшим количеством количеством баллов и наименьшим статусом.
Как обычно за спам - бан и минус баллы.
Вперед!
Есть две одинаковые сферы, объем каждой [tex]\frac{500\pi }{3}[/tex].
Расстояние между их центрами равно 10.
Найти объем фигуры, образованной пересечением этих сфер.
Задача может показаться сложной только на первый взгляд ;)
Гуру прошу не участвовать.
Лучшим ответом сделаю ответ участника с наименьшим количеством количеством баллов и наименьшим статусом.
Как обычно за спам - бан и минус баллы.
Вперед!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
V=0.
Пересечением двух сфер является точка, т.е.
взаимное расположение сфер таково, что
они касаются.
Объяснение:
V=4/3piR^3
По условию V=500pi/3 ,
следовательно: 4/3рiR^3=500pi/3
4R^3=500
R^3=125
R=5.
Расстоянме между центрами сфер :
5+5=10 - сферы не пересекаются, а имеют
лишь точку внешнего касания.
Verified answer
Дано:
Две сферы.
V = 500п/3 ед. кб.
d = 10 ед.
Найти:
V - ?
Решение:
R1 - радиус первой сферы.
R2 - радиус второй сферы.
Составим уравнение, с помощью которого узнаем, чему равен радиус R1.
Пусть х - радиус R1
V сферы = 4/3пR^3 = 500п/3
В уравнении число п нам не нужно, так как при вычислении объёма сферы, видно, что число п не вычислялось:
4/3 * х^3 = 500/3
х^3 = 125
х^3 = 5^3
х = 5
Итак, R = 5 см
Так как d = 10 см => R1 = R2 = 5 см, так как R1 + R2 = 5 + 5 = 10 см
Из этого =>, что две сферы касаются внешним образом.
=> сферы образуют одну общую точку, но они не образуют никакой фигуры, то есть V фигуры, образованной пересечением этих сфер = 0
Ответ: 0