Найти значения параметра a, при которых область определения функции
[tex]f(x)=\sqrt{x-4}+\sqrt{ax+3}[/tex]
состоит из одной точки.
[tex]f(x)=\sqrt{x-4}+\sqrt{ax+3}[/tex]
состоит из одной точки.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
√(x-4)+√(ax+3){x-4≥0⇒x≥4
{ax+3≥0⇒ax≥-3
1)a>0
{x≥4
{x≥-3/a
x≥4 не удовлетворяет условию,что одно значение
3)a<0
{x≥4
{x≤-3/a⇒-3/a>0
a)-3/a>4
/////////////////////////////////////
----------------[4]-------------[-3/a]-----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[4;-3/a]
б)-3/a<4
//////////////////////
----------------[-3/a]-------------[4]-----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
нет решения
Значит одно число будет при условии когда -3/а=4
Область определения состоит из одной точки при а=-3/4
Ответ а=-3/4