Докажите, что если числа [tex]\frac{1}{a+b}, \frac{1}{a+c}, \frac{1}{c+b}[/tex] в заданном порядке образуют конечную арифметическую прогрессию, то числа [tex]a^{2}, b^{2}, c^{2}[/tex] также образуют конечную арифметическую прогрессию.