tex] y''xx-? пожалуйста...

August 2022 1 8 Report

Помогите, пожалуйста, найти производную (похідну)

[tex]\left \{ {{y=2+cos t} \atop {x=t+sin t}} \right.[/tex]

y''xx-?

пожалуйста

Answers & Comments

Minsk00

Ответ: $y''_{xx}=-\frac{1}{(1+cost)^2}$

y''ₓₓ= -1/(1+cost)²

Пошаговое объяснение:

Помогите, пожалуйста, найти производную (похідну) y''xx-?

$\left \{ {{y=2+cost} \atop {x=t+sint}} \right.$

Функция задана параметрически

$\left \{ {{x=\varphi (t)} \atop {y=\psi(t)}} \right.$

Первая производная находиться по формуле

$y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}$

Вторая производная находиться по формуле

$y''_{xx}=\frac{x'_t\cdot y''_{tt}-x''_{tt}\cdot y'_t}{(x'_t)^3}$

Находим первые производные

$x'_t = (t+sint)' = t' +(sint)' =1 +cost$

$y'_t=(2+cost)' =(2)' +(cost)' =-sint$

$y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{-sint}{1+cost}=-\frac{sint}{1+cost}$

Находим вторые производные

$x''_{tt} = (1 +cost)' = (1)' +(cost)'=-sint$

$y''_{tt}=(-sint)'=-cost$

$y''_{xx}=\frac{(1+cost)\cdot(-cost)-(-sint)\cdot(-sint)}{(1+cost)^3}=\frac{-cost-(cost)^2-(sint)^2}{(1+cost)^3}=-\frac{1+cost}{(1+cost)^3}=-\frac{1}{(1+cost)^2}$

При преобразовании использовали тригонометрическое равенство

sin²t + cos²t = 1

1 votes Thanks 1

sqrt(3-x)*sqrt(2-x)=sqrt(2)...

Answer

exosoledad August 2022 | 0 Ответы

v krugovoj segment s centralnym uglom alfa vpisano trapeciyu samoj bolshoj plosh

Answer

exosoledad August 2022 | 0 Ответы

ruh materialnoyi tochki v ploshini oxy opisuyetsya rivnyannyam xt3 y 1 2t na yako

Answer

exosoledad July 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta ochen srochnode19a33171c76ede920a20de40d96c80 3273

Answer

exosoledad June 2022 | 0 Ответы

tex pa300d28f33a271629488de873d749acad 59704

Answer

exosoledad September 2021 | 0 Ответы

najti ugol mezhdu vektorami a i b esli lal4lbl i vektor a 2ba5b

Answer

exosoledad August 2021 | 0 Ответы

utvoriti vsi mozhlivi stupeni porivnyannya prikmetnikiv malijpozhalujstaaaaaaaaaaa

Answer

Answers & Comments

sqrt(3-x)*sqrt(2-x)=sqrt(2)...

v krugovoj segment s centralnym uglom alfa vpisano trapeciyu samoj bolshoj plosh

tex] y' x=?...

tex]...

tex]...

ruh materialnoyi tochki v ploshini oxy opisuyetsya rivnyannyam xt3 y 1 2t na yako

pomogite pozhalujsta ochen srochnode19a33171c76ede920a20de40d96c80 3273

tex pa300d28f33a271629488de873d749acad 59704

najti ugol mezhdu vektorami a i b esli lal4lbl i vektor a 2ba5b

utvoriti vsi mozhlivi stupeni porivnyannya prikmetnikiv malijpozhalujstaaaaaaaaaaa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social