В круговой сегмент с центральным углом альфа вписано трапецию самой большой площади. Найти углы наклона ее боковых сторон к основанию.
у круговій сегмент із центральним кутом альфа вписано трапецію найбільшої площі. знайти кути нахилу її бічних сторін до основи.
Помогите, Пожалуйста
у круговій сегмент із центральним кутом альфа вписано трапецію найбільшої площі. знайти кути нахилу її бічних сторін до основи.
Помогите, Пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: β = 90 - (α/6).
Пошаговое объяснение: площадь вписанной трапеции максимальна, когда её контур как можно ближе совпадает с окружностью. Это возможно, когда её боковые стороны и верхнее основание являются частью вписанного правильного многоугольника.
Радиусы, проведенные в вершины трапеции, делят угол альфа на 3 части. Тогда углы наклона боковых сторон трапеции равны:
β = (180 - (α/3))/2 = 90 - (α/6).