Можно заметить сразу что x=1 всегда будет решением данного уравнения для любых "a". При помощи свойства log(a)b=1/log(b)a , получаем 4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену log(x^(1/3)) a = n log(x^(1/3)) x = m
Получаем 4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем m=2n m=-2n/7
Подставим m и n откуда x=a^2 x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)
Answers & Comments
Verified answer
Можно заметить сразу что x=1 всегда будет решением данного уравнения для любых "a".При помощи свойства log(a)b=1/log(b)a , получаем
4/log(x^(1/3)) (a*x^(1/2)) - 1/log(x^(1/3)) (a^2/x^(1/2)) = 3/log(x^(1/3)) ax
Сдалаем замену
log(x^(1/3)) a = n
log(x^(1/3)) x = m
Получаем
4/(n+(m/2)) - 1/(2n-(m/2)) = 3/(n+m)
Решая данное уравнение , получаем
m=2n
m=-2n/7
Подставим m и n откуда
x=a^2
x=a^(-2/7) = 1/a^(2/7)