Определить при каких положительных значениях дельта из неравенства [tex]0\ \textless \ |x-x_0|\ \ < [/tex] ẟ следует неравенство [tex]|f(x)-a|\ \ < [/tex] ε,если:
[tex]f(x)=sin(x)\\x_0=\frac{\pi }{2} \\a=1\\[/tex]
ε=0,01
[tex]f(x)=sin(x)\\x_0=\frac{\pi }{2} \\a=1\\[/tex]
ε=0,01
More Questions From This User See All
Answers & Comments
[tex]$0 < |x-\pi/2| < \delta$[/tex], надо выбрать дельту, чтобы [tex]$1-\sin(x) < 0.01$[/tex] или [tex]$\sin(x) > 0.99$[/tex]
То есть [tex]$x$[/tex] в промежутках [tex]$(\pi/2 - \arcsin(0.99);\pi/2 + \arcsin(0.99)) + \pi k$[/tex]
Сравнивая два неравенства очевидно нужно чтобы [tex]$\delta \leq \arcsin(0.99)$[/tex]