Выделяем сразу решение x=0; y=0. Если же одна из неизвестных отлична от нуля, то и другая также отлична от нуля. Поэтому можно ограничиться случаем x≠0; y≠0. Неизвестно, понадобится ли это, но на всякий случай обратим внимание на то, что из первого уравнения следует, что x>0, а из второго - что y>0.
Поработаем сначала со вторым уравнением.
(вторая скобка положительна и в ноль не обращается).
Answers & Comments
Verified answer
Выделяем сразу решение x=0; y=0. Если же одна из неизвестных отлична от нуля, то и другая также отлична от нуля. Поэтому можно ограничиться случаем x≠0; y≠0. Неизвестно, понадобится ли это, но на всякий случай обратим внимание на то, что из первого уравнения следует, что x>0, а из второго - что y>0.
Поработаем сначала со вторым уравнением.
(вторая скобка положительна и в ноль не обращается).
Переходим к первому уравнению:
(вторая скобка в ноль не обращается).
Итак, получили систему
Ответ:
у=6-х
Подставим найденное значение у во второе уравнение:
х•(6-х)=8, из чего получим квадратное уравнение
х²-6х+8=0
Решение уравнения даст два корня:
х₁=4; х₂=2
у₁=6-4=2; у₂=6-2=4
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Рассмотрим функцию . - то есть монотонно возрастает.
Но 2ое уравнение системы можно записать в виде , что, в силу монотонности , равносильно . Подставив в 1ое уравнение системы, получим
Полагаем .
Разделим на :
Из 1ого уравнения системы следует, что
Рассмотрим . - то есть монотонно убывает.
Но можно записать в виде , что, в силу монотонности , равносильно .