Решите неравенство:
[tex] 8^{ x^{2} +2x-9} - 0.25^{0.5x^{2}-5x-4 } \leq 0[/tex]
[tex] 8^{ x^{2} +2x-9} - 0.25^{0.5x^{2}-5x-4 } \leq 0[/tex]
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Приведем выражения к одинаковым основаниям:Получаем:
Так как функция y = 2^x - строго возрастающая, то при переходе от степеней к показателям знак неравенства остается прежним.
3x^2 + 6x - 27 <= -x^2 + 10x + 8
4x^2 - 4x - 35 <= 0
D = 4^2 - 4*4(-35) = 16 + 560 = 576 = 24^2
x1 = (4 - 24)/8 = -20/8 = -5/2
x2 = (4 + 24)/8 = 28/8 = 7/2
(2x + 5)(2x - 7) <= 0
x ∈ [-5/2; 7/2]