Verified answer

(x+1)^4+(x-4)^4=97

2x^4-12x^3+102x^2-252x+257=97

2x^4-12x^3+102x^2-252x+160=0

2(x-2)(x-1)(x^2-3x+40)=0

(x-2)(x-1)(x^2-3x+40)=0

x-2=0 или  х-1=0 или х^2-3x+40=0

x=2 или x=1 или x=(3±sqrt((-3)^2-4*40)/2

x=2 или x=1 или x=(3±sqrt(-151))/2 < 0 → корней нет

x=2 или x=1