Произведение равно нулю,  когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой существует.

Тогда имеем два уравнения x² - √2x + 1 + √2 = 0 и x² + 2x + 1 - √2 = 0

Первое уравнение не имеет действительных корней ( D<0), а второе как раз имеет два корня

x1 = -1 + корень 4 степени из 2

x2 = -1 - корень 4 степени из 2